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取消银行短信通知服务的方式有多种，是否当天生效取决于具体的操作方式和银行规定。以下是一些常见的取消方法。
1、网上银行取消：登录银行官网或网上银行，进入账户管理或短信通知服务页面，选择取消短信通知服务，取消成功后，一般会在当天停止发送短信通知。
2、手机银行取消：登录手机银行，找到账户通知或短信通知服务页面，关闭短信通知功能，操作成功后，一般当天就会生效。
3、电话取消：拨打银行客服热线，选择人工服务，告知客服人员需要取消短信通知服务，银行客服人员会根据您的账户信息为您办理取消手续，一般当天就能生效。
4、柜台取消：携带身份证和银行卡到银行柜台办理取消业务，柜台工作人员会为您办理取消手续，取消成功后，当天即可生效。
无论采用哪种方式取消银行短信通知服务，建议确认一下是否成功取消了该服务，以确保不再收到不必要的短信通知，具体的操作步骤可能因银行和地区而异，如有疑问，建议直接联系银行客服进行咨询。
不同的银行可能会有不同的规定和流程，以上内容仅供参考，具体以各银行规定为准。